「Java案例」利用方法求反素数

反素数（Emirp）是素数中一个有趣的变种，它本身是素数，反转后的数字也是素数，并且不能是回文数。

编写一个程序，要求编写方法 public static boolean isPrime(int num) 判断是否为素数；编写方法 public static int reversal(int number) 实现数字倒置；编写方法 public static boolean isEmirp(int num) 判断是否为反素数；编写方法 public static void showEmirps(int count) 显示前 N 个反素数。

# 源文件保存为“EmirpNumbers.java”public class EmirpNumbers { public static boolean isPrime(int num) { if (num

运行结果

前30个反素数: 13 17 31 37 71 73 79 97 107 113 149 157 167 179 199 311 337 347 359 389 701 709 733 739 743 751 761 769 907 937

代码解析 ：

编写一个程序，要求编写方法 public static boolean isPrime(int num) 判断是否为素数；编写方法 public static int reversal(int number) 实现数字倒置；编写方法 public static boolean isEmirp(int num) 判断是否为反素数；编写方法 public static void showDoubleEmirps(int count) 寻找反转前后都是反素数的特殊数。

# 源文件保存为“EmirpNumbers.java”public class EmirpNumbers { public static boolean isPrime(int num) { if (num

运行结果

前30个双反素数:(13, 31) (17, 71) (31, 13)(37, 73) (71, 17) (73, 37)(79, 97) (97, 79) (107, 701)(113, 311) (149, 941) (157, 751)(167, 761) (179, 971) (199, 991)(311, 113) (337, 733) (347, 743)(359, 953) (389, 983) (701, 107)(709, 907) (733, 337) (739, 937)(743, 347) (751, 157) (761, 167)(769, 967) (907, 709) (937, 739)

发现 ：这个方法会找到像(13, 31)、(17, 71)这样的数字对。这类数字在密码学中有特殊意义，因为正反都可以作为密钥。

编写一个程序，要求编写方法 public static boolean isPrime(int num) 判断是否为素数；编写方法 public static int reversal(int number) 实现数字倒置；编写方法 public static boolean isEmirp(int num) 判断是否为反素数；编写方法 public static void showEmirpsInRange(int start, int end) 查找某个区间内的所有反素数。

# 源文件保存为“EmirpNumbers.java”public class EmirpNumbers { public static boolean isPrime(int num) { if (num

实用技巧 ：当处理大范围时，可以预先筛选素数再判断反素数属性，提高效率。这种方法在数据分析时特别有用，比如统计千万级数字中反素数的分布规律。

编写一个程序，要求编写方法 public static boolean isPrime(int num) 判断是否为素数；编写方法 public static int reversal(int number) 实现数字倒置；编写方法 public static boolean isEmirp(int num) 判断是否为反素数；编写方法 public static void findEmirpChain(int length) 查找找能形成多级反转仍为素数的数字链。

# 源文件保存为“EmirpNumbers.java”public class EmirpNumbers { public static boolean isPrime(int num) { if (num

运行结果

测试 2: 2测试 3: 3测试 4: 4测试 5: 5测试 6: 6测试 7: 7测试 8: 8测试 9: 9测试 10: 10测试 11: 11测试 12: 12测试 13: 13 31 13 ← 发现长度为3的反素数链

有趣现象 ：当 length 设为3时，能找到像13→31→13这样的循环链。这类数字在数学游戏和谜题中很受欢迎。

实战练习题基础题

优化素数判断 ：修改 isPrime 方法，使用6k±1优化法（所有大于3的素数都可以表示为6k±1的形式），减少不必要的检查。

# 源文件保存为“EmirpNumbers.java”public class EmirpNumbers { public static boolean isPrime(int num) { if (num 1; if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0) return false;for (int i = 5; i * i

反素数间距分析 ：编写方法分析反素数之间的间隔规律，找出最大间隔和平均间隔。

# 源文件保存为“EmirpNumbers.java”public class EmirpNumbers { public static boolean isPrime(int num) { if (num maxGap) maxGap = gap; sumGaps += gap; prev = num; found++; } num++; }System.out.println("前"+count+"个反素数分析:"); System.out.println("最大间隔: "+maxGap); System.out.println("平均间隔: "+(double)sumGaps/count); }public static void main(String args) { analyzeEmirpGaps(30); } }

运行结果

前30个反素数分析:最大间隔: 312平均间隔: 31.166666666666668

反素数问题看似简单，却融合了数论、算法优化和编程技巧。素数判断的优化方法在实际密码学应用中至关重要，RSA 加密算法就依赖大素数的快速判断。数字反转算法在处理身份证校验、信用卡号验证等场景也有广泛应用。

调试这类数字处理程序时，边界条件需要特别注意。比如数字0的反转、整型溢出（反转后的数字可能超过 Integer.MAX_VALUE）、负数处理等。良好的做法是添加参数校验和异常处理：

性能方面，当需要查找大量反素数时，可以考虑使用埃拉托斯特尼筛法预先生成素数表，然后在这个表中查询反转数。这种方法用空间换时间，特别适合需要反复查询的场景。